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ENEM PPL 2016 – QuestĂŁo 137

Os sĂłlidos de PlatĂŁo sĂŁo poliedros convexos cujas faces sĂŁo todas congruente a um Ășnico polĂ­gono regular, todos os vĂ©rtices tĂȘm o mesmo nĂșmero de arestas incidentes e cada aresta Ă© compartilhada por apenas duas faces. Eles sĂŁo importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sĂłlidos de PlatĂŁo respeitam a relação de Euler V – A + F = 2, em que V, A e F sĂŁo os nĂșmeros de vĂ©rtices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.

Em um cristal, cuja forma Ă© a de um poliedro de PlatĂŁo de faces triangulares, qual Ă© a relação entre o nĂșmero de vĂ©rtices e o nĂșmero de faces?

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